公式推导：圆周运动。
各位同学，大家晚上好，老方又来了。今天老方给大家带来的是圆周运动公式的推导或者它的由来。
·首先来看一下对于匀速圆周运动来讲，这个过程中会发现会引入一个东西叫角速度。什么叫角速度？首先来看角速度，角速度的定义是叫单位时间内走过的角度，所以这个时候实际上是不是w=0/7，叫单位时间内走过的角度。
而这个时候如果走完一整个圆，实际上是不是一个周期，而这个周期所对应的弧度实际上是不是2T，所以又等于2/7，所以角速度的定义就出来了。
·紧接来看一下平时所说的叫速度，对于圆周运动来讲，给它定义的速度称之为线速度，所以这个时候给它一个线速度的定义。线速度是怎么定义？叫单位时间内走过的弧长，所以是弧长除以时间。而弧长的表达式实际上是不是应该是等于多少？等于0R。
在初中数学里面是有学过的，0R/t，走完一圈实际上是不是应该是就是一个2T，所以给大家总结一下是不是2TR除以一个T，走完一圈是不是周期是T，它们之间是不是有一定的关系，这个关系称之为角线关系。角线关系是不是v=wR，所以这个是角线关系。
·紧接来到另外一个速度，就是加速度，加速度会比较复杂一点，加速度给它一个定义，实际上是不是等于△V/△t，这是从定义入手的。
在这个图中怎么去分析？这个时候来看一下，稍微画一个草图，把这个圆拿出来分析，这个时候取一个时间非常小，这个时候会发现，假设这个C塔非常小，C塔很小，从A走到B这一条斜线，这个时候把它连一下。
由于时间非常短，A到B的距离是不是可以看作是水平匀速运动？是不是可以看作是这样？就像在地球上，地球实际上是一个圆的，但是由于这个时候会发现是不是半径非常的大，就等于夹角非常小，这个时候是不是水平所走了一段距离？实际上是不是等于vt？但是这一段实际上是不是一个曲面？
所以这一段距离实际上是不是可以看作是一条直线？可以看做是一条直线，就A到B的曲面可以看作是A-B的这条直线。这个时候会发现把它的速度也稍微做一个平移，速度是不是有一个水平方向的速度Vo？末速度实际上是不是跟半径是垂直的？这个是线速度的定义，线速度是垂直于半径的，所以这个速度也是Vo。
这个时候又发现速度变化量，速度变化量怎么定义？△V=Vt-Vo，这个时候是不是可以写成Vt+(-Vo)，是不是有这么一个关系？此时会发现末速度实际上是不是这个方向是不是Vo？-Vo实际上是不是水平向左？是不是有这么一个关系？
所以此时会发现两个是不是加起来加上-Vo，实际上是不是应该是初到末的一个有限线段？所以这一条实际上是不是就是△V？△V实际上就是所说的速度变化量，就是这么来的，这一条就是速度变化量。所以此时会发现把它连起来，这一条是速度变化量。
此时来看一下这个三角形与这个三角形，这个三角形里面，首先这个时候是不是应该是这是尺，这是不是也是尺，这也是速度Vo是吧？如果夹角相等是不是说明它相似，那么刚好是不是应该是有一个速度的偏转角等于圆积角，因为这个90，这个加这个90说明这个夹角0，所以就可以发现此时这个三角形和这个三角形是相似的，是相似的。
那相似是不是应该是就有一个比例关系，所以比例关系实际上是不是应该是△V比上什么？比上这个时候AB的长度，AB的长度刚刚讲了，由于时间非常短，可以看做是一条直线，而且这个时候这条直线的距离实际上是不是等于VoX△t，可以看出来一整条是不是匀速的，所以这个时候是不是应该是又等于什么？又等于这个时候是不是应该是这个Vo，Vo比上什么？比上R。
这个时候又发现得出了这么一个规律，所以△V/△t实际上是等于加速度，又会等于啥？所以这个公式是不是这么来的？所以得出了这么一个公式之后，这个表达式里面实际上是不是等于V2/R，那v本身又等于什么？所以这个时候你会(a=)(wR)2/尺，实际上是不是等于w2R，是不是又有这么一个关系式，那w=2/t，所以是不是就有了加速度，而这个加速称之为向心加速度。
向心加速度，那么如果说要求向心力，实际上是不是质量乘以向心加速度，所以就是F=ma，是不是等于mw2R、mv2 R、m(2元/T)2×尺，所以这个时候你会发现公式，首先你要知道它如何推导，最重要的是要记熟它。
所以这个就讲到公式的由来，今天就大概分享到这边，感谢大家的关注，谢谢大家。
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