绝对误差和相对误差计算公式例题(绝对误差和相对误差计算公式抽样)

?

我们很多时候在实验研究中,对实验数据记录不清楚该记录到小数点后几位?数据记录不准确,严重影响实验结果和结论。主要是不清楚有效数字所致。今天就介绍一下如何准确记录数据。

 

 

?一、有效数字定义

分析工作中实际能够测量的数字为有效数字,最后一位可疑值(通常±1单位误差)。有效数字=准确数字+1位可疑数字。一次测量其读数是唯一的。

 

 

 

  1. 质量读数如,分析天平 0.4231g , 4位有效数字,末位的1为可疑数字(误差为±0.0001g),为估读数;也就是说分析天平可以准确称量至±0.0001g;

 

 

机械分析天平

 

 

电子分析天平

如,台秤 25.4g 3位有效数字, 4为可疑数(±0.1g的误差);也就是说台秤可以准确称量至±0.1g;

 

台秤

 

托盘天平 50.63g 4位有效数字,3为可疑数(±0.01g误差),也就是说托盘能准确称量至±0.01g;

 

 

托盘天平,来源:网络

2. 体积读数

如,量筒 25.6mL 3位有效数字,6为可疑数(±0.1 mL误差),也就是说量筒可以准确量至±0.1 mL;

 

 

量筒读数

如,滴定管、移液管读数 25.61mL 4位有效数字,1为可疑数(±0.01 mL误差),也就是说量筒可以准确量至±0.01 mL;

 

 

移液管

 

3.吸光度

如,吸光度A 0.367 3位有效数字,7是可疑数字(±0.001 误差),也就是说可以准确量至±0.001;

从上面的例子可以看出,有效数的作用为:

1)表示测量数据的大小,反映测量器具;如,20.11 mL则为移液管测量;

2)反映测量误差大小,和测量的准确度;

如,A:0.512g

3位有效数字

绝对误差:±0.001

相对误差:(±0.002/0.512)×100%= ±0.4%

B :0.5120g

4位有效数字

绝对误差:±0.0001

相对误差:(±0.0002/0.512)×100%= ±0.02%

二、有效数字位数确定

  1. 数字0的两种作用(1)定位,无效数如,0.01230,四位有效数字1.230×10^-2,前两个加粗的0为无效数,只起到定位的作用。(2) 有效数字

如,0.01230,四位有效数字1.230×10^-2,末尾的0为有效数。

确定有效数字位数,是从左边非0数字开始数,后边的数(不管是0还是非0)都计算。

如,0.00001为1位有效数,

0.00010为2位有效数字,

0.00100为3位有效数字,

0.01000为4位有效数字

 

 

 

2.对数的有效数字

如pH=4.75为几位有效数字?3位?2为?

答案是2位。

在对数计算中所取对数位数应该与真数的有效数字位数相等,因为pH=4.75=-lg(1.8×10^-5),1.8×10^-5为2位有效数,故pH=4.75。

也就是说pH、pM、logK等对数其有效数字只记pH值小数点后的数。

3.指数的有效数字

对于10^x或者e^x的有效数只与指数唉呀x的小数点后的位数相同。

如,10^0.0003和10^20.0036

有效数字分别为1和2位。

 

4.自然数和常数的有效数

对于M,e,π……等常数,可看成具有无限多位有效数字,不考虑其位数。

 

5.首位是8或者9时,有效数字可以多记一位

如:90.0%、89.1%和101.4%都为4位有效数字。

6.单位改变,有效数字不变

0.0110g→11.0mg→1.10×10^4 μg 有效数字为3位。

7.误差

误差只需保留1-2位。

?三、实验研究中正确记录有效数

1.实验中称量测试

量筒记录小数点后1位,如10.0 mL;

移液管、滴定管、容量瓶记录至小数点后2位,如10.00 mL;

分析天平称量,记录至小数点后4位,如10.0000g;

千分之一天平,记录至小数点后3位,如10.000g;

托盘天平称量,记录至小数点后2位,如10.00g;

台秤称量,记录至小数点后1位,如10.0g;

溶液浓度,记录小数点后4位,0.1000mol/L;

pH计,记录至小数点后2位,如pH=4.75;

光度计,记录至小数点后3位,如0.367;

电位计,记录至小数点后4位,如1.1201V

好了,今天就分享到这里,水平有限,错误在所难免,欢迎留言指正。

原创文章,作者:清风徐来,如若转载,请注明出处:http://www.bnfrf.com/13276.html

(0)
上一篇 2022年5月1日 上午8:04
下一篇 2022年5月1日 上午8:40

相关推荐

  • 怎样教导孩子厌学

    怎样教导孩子厌学? 家长觉得,孩子还小,但厌学、讨厌学习、天天学习耍赖,家长的打骂只会让他们更讨厌学习。 这些厌学儿童对某些科目缺乏兴趣,上课也不认真听讲,回家写作业也磨蹭,对学习…

    孩子学习 2023年2月18日
  • 孩子孑厌学

    孩子孑厌学 生病 辅导班 一年级 三年级 学习上有许多怪论 拖拉 懒散 不求上进 时间长但懒散 我想这是孩子故意和我作对的隐形杀手 是父母恶意的恶意把我推开 过去这么多年 我一直是…

    孩子学习 2023年2月6日
  • 动能是矢量还是标量单位(动能是矢量还是标量_为什么_)

    动能不是动量 如果你是来挑刺抬杠的,那可以退出了,因为我的结论已经告诉你了。由于之前在粒子组工作习惯的原因,在这个视频里可能给大家造成了关于动能动量的误解。介于有些朋友还在上中学,…

    孩子学习 2022年4月30日
  • 孩子学习兴趣爱好

    现在的孩子,基本上都会上几个兴趣爱好班,什么唱歌、跳舞、钢琴、美术…… 品类之多,常见的也有好几十种。 正是品类太多,妈妈们往往蒙了圈,不知道如何选择。 1 这不,遇到两位不知道如…

    孩子学习 2022年5月25日
  • 上高中的孩子厌学怎么办好

    上高中的孩子厌学怎么办好? 有这样一个话题,我们都知道,厌学是孩子走进学校的必经之路。家长的心情,也可以理解。但是,如果厌学的程度超过了这个程度,想要扭转孩子的厌学,也不是一件容易…

    孩子学习 2023年4月21日
  • 9岁孩子学什么好

    9岁孩子学什么好? 我觉得小学和初中是最重要的两个阶段,第一个阶段是小学1-6年级,第二个阶段是中学。 我们觉得孩子才是第一个阶段,而且是第一个阶段,都是第一个阶段,所以孩子每天也…

    孩子学习 2023年2月12日
  • 孩子厌学怎么引导

    孩子厌学怎么引导? 李玫瑾教授在和她的团队分析发现,很多孩子厌学都是没有兴趣的。 很多父母,都希望孩子感兴趣的东西,如读书、画画、手工、阅读等,对孩子不太好,这是一个很大的误区。 …

    孩子学习 2023年2月14日
  • 孩子厌学是一劫吗

    孩子厌学是一劫吗? 不可能!我们到底应该怎么做? 近日,在网上看到一篇帖子,帖子里有个孩子,最近考试成绩下降了,家长很着急。担心孩子考不上重点高中,报了不少辅导班,就是不管孩子愿不…

    孩子学习 2023年3月29日
  • 孩子厌学家长如何正确引导

    孩子厌学家长如何正确引导 我有一个学生,最近学习成绩下降,几乎每次上课都要走神儿,也没有办法专心听讲,上什么课都觉得很无聊。老师反映这孩子经常在课堂上发呆或者睡觉,看起来很懒。 作…

    孩子学习 2023年3月7日
  • 孝感孩子叛逆厌学学校

    孝感孩子叛逆厌学学校 “走进青春期的孩子内心,孩子的叛逆我们称为叛逆学校。”孝感市孝感市淇滨区利店镇李涛副区长陈百强介绍,由于多年来,学校采取军事化管理,并通过“心理成长改造”,帮…

    孩子学习 2023年4月13日